От воспаления яичников


Оофорит. Симптомы и лечение воспаления яичников у женщин

Закрыть
  • Болезни
    • Инфекционные и паразитарные болезни
    • Новообразования
    • Болезни крови и кроветворных органов
    • Болезни эндокринной системы
    • Психические расстройства
    • Болезни нервной системы
    • Болезни глаза
    • Болезни уха
    • Болезни системы кровообращения
    • Болезни органов дыхания
    • Болезни органов пищеварения
    • Болезни кожи
    • Болезни костно-мышечной системы
    • Болезни мочеполовой системы
    • Беременность и роды
    • Болезни плода и новорожденного
    • Врожденные аномалии (пороки развития)
    • Травмы и отравления
  • Симптомы
    • Системы кровообращения и дыхания
    • Система пищеварения и брюшная полость
    • Кожа и подкожная клетчатка
    • Нервная и костно-мышечная системы
    • Мочевая система
    • Восприятие и поведение
    • Речь и голос
    • Общие симптомы и признаки
    • Отклонения от нормы
  • Диеты
    • Снижение веса
    • Лечебные
    • Быстрые
    • Для красоты и здоровья
    • Разгрузочные дни
    • От профессионалов
    • Монодиеты
    • Звездные
    • На кашах
    • Овощные
    • Детокс-диеты
    • Фруктовые
    • Модные
    • Для мужчин
    • Набор веса
    • Вегетарианство
    • Национальные
  • Лекарства
    • Антибиотики
    • Антисептики
    • Биологически активные добавки
    • Витамины
    • Гинекологические
    • Гормональные
    • Дерматологические
    • Диабетические
    • Для глаз
    • Для крови
    • Для нервной системы
    • Для печени
    • Для повышения потенции
    • Для полости рта
    • Для похудения
    • Для суставов
    • Для ушей
    • Желудочно-кишечные
    • Кардиологические
    • Контрацептивы
    • Мочегонные
    • Обезболивающие
    • От аллергии
    • От кашля
    • От насморка
    • Повышение иммунитета
    • Противовирусные
    • Противогрибковые
    • Противомикробные
    • Противоопухолевые
    • Противопаразитарные
    • Противопростудные
    • Сердечно-сосудистые
    • Урологические
    • Другие лекарства
    ДЕЙСТВУЮЩИЕ ВЕЩЕСТВА
  • Врачи
  • Клиники
  • Справочник
    • Аллергология
    • Анализы и диагностика
    • Беременность
    • Витамины
    • Вредные привычки
    • Геронтология (Старение)
    • Дерматология
    • Дети
    • Женское здоровье
    • Инфекция
    • Контрацепция
    • Косметология
    • Народная медицина
    • Обзоры заболеваний
    • Обзоры лекарств
    • Ортопедия и травматология
    • Питание
    • Пластическая хирургия
    • Процедуры и операции
    • Психология
    • Роды и послеродовый период
    • Сексология
    • Стоматология
    • Травы и продукты
    • Трихология
    • Другие статьи
  • Словарь терминов
    • [А] Абазия .. Ацидоз
    • [Б] Базофилы .. Богатая тромбоцитами плазма
    • [В] Вазопрессин .. Выкидыш
    • [Г] Галлюциногены .. Грязи лечебные
    • [Д] Деацетилазы гистонов .. Дофамин
    • [Ж] Железы .. Жиры
    • [И] Иммунитет .. Искусственная кома
    • [К] Каверна .. Кумарин

Воспаление яичников у женщин: симптомы и лечение

Воспаление яичников в большинстве случаев возникает из-за вступления девушки в половую жизнь или побочного действия приобретенных ЗППП. Воспаление яичников у женщин - довольно серьезное гинекологическое заболевание всей репродуктивной системы.

Чтобы вылечить воспаление яичников и устранить все причины, способные вызвать рецидив заболевания, нужно довольно долго ждать, лечиться назначенными лекарствами или народными средствами.Боль в яичниках могут понять женщины любого возраста. При патологическом процессе, которым может поражаться и матка, заболевание переходит в хроническое воспаление яичников. Так что приступить к лечению этого состояния нужно еще на начальной стадии его развития.

Основные причины, вызывающие воспаление яичников

Многие женщины небрежно относятся к появлению болей в области малого таза, считая, что это временный дискомфорт, не доставило особых хлопот воспалительному процессу. Поэтому не желайте обследоваться и тратить время и деньги на комплексное лечение.Но это неправильное решение. Безответственное отношение к своему здоровью может в будущем нанести серьезный ущерб.

Воспаление парных желез дает о себе знать, если обнаружено:

  1. Внематочная беременность.
  2. Киста на левом или правом придатке.
  3. Кровоизлияние.
  4. Перекрестившись на ступне левого или правого придатка.
  5. Кандидозная инфекция, хламидиоз, уреаплазма, микоплазма, гонококки, стрептококки, энтерококки, стафилококки, хламидии, кишечная палочка, протера, бактериоиды, спирохеты, вирусы простого герпеса.

Если вовремя не лечить болезнь, можно навсегда потерять способность зачать ребенка.

Другие причины, вызывающие воспаление яичников у женщин:

  1. Постоянное умственное и эмоциональное напряжение.
  2. Физическая усталость.
  3. Частые переохлаждения.
  4. Слабая иммунная система.
  5. Влияние сопутствующих заболеваний на здоровье женщин.

Воспаление правого яичника приводит к нарушению работы центральной нервной системы.Отсюда появление болезни и слабости, бессонницы, нервозности и раздражительности. Такие же симптомы обнаруживаются и при воспалении яичника с левой стороны.

Симптомы и признаки воспаления яичников:

  1. Существует ряд признанных симптомов, по которым вы сможете ориентироваться, чтобы приступить к лечению болезни.
  2. Острая боль внизу живота, отдающая в поясничный отдел.
  3. Повышенная температура тела.
  4. Озноб, характеризует возможное нагноение яичников.
  5. Кровотечение из влагалища, не связанное с менструацией.
  6. Боль при кровянистых выделениях во время секса и после него.
  7. Обильные выделения из влагалища с неприятным запахом. Может быть слизистым или гнойным.
  8. Нарушение мочеиспускания.
  9. Головокружение, возможно обморок.
  10. Заболевания, связанные с желудочно-кишечным трактом (тошнота, рвота).

Есть и другие индивидуальные признаки общего недомогания организма.

Некоторые пациенты не подозревают, что у них воспаление яичников, поскольку воспалительный процесс может развиваться безболезненно, затрагивая незначительные симптомы. Заболевания женских половых органов очень коварны. Не приносят дискомфорта развитие заболевания, способного безвозвратно повлиять не только на яичники, но и на строение и функции органов тазовой области.

Факторы, способные возобновить хроническое воспаление яичников:

  1. Несоблюдение элементарных правил гигиены при уходе за половыми органами.
  2. Ведение развратного образа жизни, с частой сменой мужчин.
  3. Применение на постоянной основе внутриматочных противозачаточных средств.
  4. Применение антибактериальных средств личной гигиены, способствующих уничтожению естественной микрофлоры влагалища. Это касается и спринцеваний разными составами.
  5. Старое вылеченное воспаление половых органов.
  6. Инфекции, передающиеся половым путем.
  7. Послеродовые последствия.
  8. Чрезмерная физическая активность.
  9. Сбой эндокринной системы.
  10. Последствия искусственного или самопроизвольного аборта.
  11. Нарушения менструального цикла.
  12. Заниматься сексом во время менструального цикла.
  13. Плохое проведение гинекологической операции на органах малого таза.
  14. Неправильный выбор гормональных препаратов.

Проявление заболевания, связанное с яичниками, определяется методами лабораторной и инструментальной диагностики.Специалисты при диагностике опирались не только на одни жалобы пациентов, так как подобная симптоматика может вызвать другое заболевание. Поэтому будет назначена серия исследований для получения полной картины состояния яичников для назначения соответствующего лечения.

Процесс диагностики заболеваний яичников:

  1. Первичный осмотр половых органов гинекологом с использованием зеркала.
  2. Врач проводит обследование пациента, приобретенного и пролеченного в течение жизни гинекологическими заболеваниями, истории болезней, реакции организма на определенные лекарства и таблетки.
  3. Лабораторные исследования крови и инсульта.
  4. Прохождение УЗИ органов малого таза. Ультразвук поможет увидеть, что произошло с деформацией формы, плотности и рельефа.
  5. Исследование на обнаружение скрытых инфекций.
  6. Учебный лапароскоп. Выявляет все нарушения, связанные с яичниками, маткой, маточными трубами. Позволяет выявить инфицирование маточных труб и нарушение их проницаемости, наличие спаек и других образований.

Лекарства, проблемы с яичниками.

После того, как врач убедится, что боли внизу живота действительно вызваны воспалением яичников, вам будет назначен индивидуальный курс лечения для устранения недуга. Здесь уже будут учтены стадия, предрасполагающие факторы, характер симптомов воспаления парных желез.

Для преодоления и лечения болезни необходимо принимать антибиотики, обезболивающие, сульфаниламиды, лекарства, укрепляющие иммунную систему.Выбор препаратов достаточно широк, поэтому, например, при выборе антибиотика необходимо исходить из поражения возбудителя воспалительного процесса и его чувствительности к возбудителю.

Другой важный фактор - это дозировка антибиотиков. Принятое количество лекарства должно в максимальной степени оказывать лечебное действие на источник заболевания. Чаще всего гинекологи назначают пациентам антибиотики с длительным периодом полувыведения. При тяжелых, запущенных формах заболевания парных желез способность сочетать приемы разных антибиотиков.

Лечение заболеваний яичников физиотерапией

В некоторых случаях лекарство может дополняться физиотерапией. В гинекологической практике за счет физиотерапевтических процедур достигается рассасывающий, противоотечный, обезболивающий, противовоспалительный эффект, при этом нормальный обмен веществ, яичниково-менструальная и секреторная функции стимулируют иммунологические процессы.

Врачами-гинекологами с учетом индивидуальных особенностей заболевания назначаются основные виды лечения: грязевые тампоны, лечебные интравагинальные тампоны, радоновые гинекологические орошения, физиотерапия, рефлексотерапия, психотерапия.

Дополнительные процедуры (по рецепту):

  1. Гинекологический массаж.
  2. Гирудотерапия интравагинальный метод.

Если по прошествии определенного времени консервативное лечение не принесло положительных результатов, врачи прибегают к хирургическому вмешательству. Операция будет сделана лапароскопически. Эта методика очень популярна, особенно если нужно лечить гинекологические проблемы, не только затрагивающие яичники и другие заболевания брюшной полости.

Этот метод операции позволяет полностью удалить все процессы кариеса в воспаленных тканях, обработать парные яичники специальным раствором с антибиотиками, рассечь спайки в отверстиях маточных труб.

Лечить воспаление парных яичников комплексно. Здесь обязательно должна быть назначена и внутривенная детоксикация. Эта процедура позволяет очистить организм от скопившихся токсичных продуктов обмена и распада, восстанавливает его естественные функции.Меры по детоксикации следует проводить только после получения лабораторных данных, в том числе данных о концентрации токсина в крови.

Успех восстановительного лечения гинекологических заболеваний во многом зависит от комплексного подхода. Основные и дополнительные процедуры благотворно влияют на иммунную и эндокринную систему, лимфоциркуляцию и обмен веществ, повышая адаптационные способности организма. Улучшает кровообращение и микроциркуляцию в органах малого таза, оптимизирует функцию яичников, за счет механизмов гормезиса, запускаемых повышенной сопротивляемостью организма.

Лечение яичников народными средствами

Многие применяют и лечат различные заболевания народными средствами, не принимая ни одной таблетки. Обезболивание парных яичников не исключение. Это лечение поможет снять неприятные симптомы на начальных стадиях не хронического заболевания. При болях, вызванных накопленной усталостью, ежедневным стрессом или постоянными силовыми нагрузками, что противопоказано женщинам, для данной терапии используются травы. Народные средства для снятия и снятия острых режущих болей.

Народные целители рекомендуют для проведения гигиенических процедур экстракт травы арники прикладывать на живот прохладный компресс, использовать его во время принятия водных процедур лечебной глиной, экстрактами ромашки, тысячелистника. Для лечения болезни парных яичников можно использовать бинты на живот и поясницу. Народным обезболивающим может служить подушка, наполненная полевыми цветами. Перед тем, как прикрепить его к нижней части живота, следует согреться.

Но прежде чем заниматься самодиагностикой и лечить намеченное заболевание народными средствами или при помощи консервативного лечения, всегда желательно обратиться к опытному.Неправильный диагноз способен переломить ситуацию в хроническом заболевании, которое способствует нарушению работы яичников, половой и репродуктивной системы в целом. Поэтому гинекологам-эндокринологам во всем мире рекомендуется проходить профилактические осмотры 1-2 раза в год.

.

Воспаление яичников: причины, симптомы и лечение

Яичники - очень важный орган, так как они отвечают за созревание яиц и овуляцию. Кроме того, ткани яичников вырабатывают ряд важных гормонов, регулирующих не только деятельность репродуктивной системы и процессы оплодотворения, но и функционирование всего организма. Именно поэтому воспаление яичников - очень опасное заболевание, требующее немедленного и правильного лечения.

Причины воспаления яичников. Воспаление яичников - инфекционное заболевание, которое могут вызывать совершенно разные штаммы микроорганизмов. Дело в том, что в нормальном состоянии организма и яичники, и маточные трубы находятся в практически полном бесплодии и даже малейшее проникновение инфекции может вызвать печальные последствия.

Возбудителями болезни могут быть хламидии, гонококки, трихомонады, короче любая инфекция, передающаяся во время полового акта.Так бывает у тех представительниц женского пола, которые ведут довольно беспорядочную половую жизнь, пренебрегая при этом методами безопасности. Кроме того, инфицирование возможно во время операции или аборта, а также при слишком раннем начале половой жизни после таких процедур.

Есть еще одна причина воспаления яичников, связанная с состоянием иммунной системы. Дело в том, что те микроорганизмы, которые не опасны при нормальном уровне иммунной защиты, становятся агрессивными при ее снижении.Пусковым механизмом могут служить частые стрессы, сильное переохлаждение, неправильное питание, анемия и авитаминоз.

Воспаление яичников: симптомы . Острое воспаление яичников сопровождается, как правило, резким повышением температуры тела, слабостью, апатией и болевым синдромом. Боль может отдавать в бока и поясничную область. Кроме того, воспаление яичников сопровождается обильными выделениями, иногда даже с примесями крови.

Что касается хронического воспаления, то его симптомами являются постоянная боль, потеря аппетита, расстройства нервной системы, кровянистые выделения между менструациями, а также тошнота, снижение либидо, неспособность зачать или выносить ребенка.

Воспаление яичников: в чем опасность? На самом деле такое заболевание довольно коварное. При отсутствии лечения ткани яичников и маточных труб начинают изменяться и образовывать шипы, которые препятствуют нормальному выходу и движению яйцеклетки, приводят к частым внематочным беременностям и т. Д. Поэтому при наличии симптомов обследование у гинеколога обязательно.

Как вылечить воспаление яичников? Этим вопросом должен заниматься только акушер-гинеколог.Как правило, больным женщинам назначают постельный режим и лечение антибиотиками. Для окончательной диагностики нужны мазки из шейки матки и влагалища - это поможет выявить возбудителя и подобрать подходящий препарат. Кроме того, больная женщина может принимать жаропонижающие, обезболивающие и противовоспалительные препараты.

В случае, если воспаление яичников перешло в гнойную форму, женщине показана лапароскопия. Во время этой процедуры врач очистит яичники и трубы от гнойного содержимого, проведет орошение антисептиками и лечит местными антибиотиками.

При отсутствии лечения острая форма воспаления переходит в хроническую примерно через 7–11 дней.

Не занимайтесь самолечением - это только усугубит ваше положение. При появлении боли ни в коем случае нельзя класть на живот грелку, так как тепло только усилит очаги воспаления.

На время лечения пациент не может иметь половых отношений, так как эффект от лечения будет сведен к нулю. Также нельзя переохлаждать тело.Пациент проявляет тепло и покой. Курс приема антибиотиков необходимо пройти, даже если симптомы болезни прошли.

p >> .

Воспаление яичников | определение воспаления яичников Медицинским словарем

, относящимся к яичнику.

рак яичника рак яичника - одна из ведущих причин смерти женщин в США от рака. Несмотря на успехи в лечении, с 1950 года выживаемость повысилась лишь незначительно. Хотя агрессивное лечение на ранних стадиях дает лучший прогноз, выявление до того, как злокачественное новообразование достигнет запущенной стадии, затруднено.

Признаки и симптомы становятся более очевидными по мере роста опухоли.Первым признаком обычно является образование в тазу, обнаруженное при гинекологическом осмотре. Однако, если пациент страдает ожирением или ему трудно расслабиться и сотрудничать с исследователем, опухоль может не ощущаться. Увеличивая размер, опухоль сдавливает окружающие тазовые структуры, что может вызвать чувство распирания и боли в тазу или животе, аномальное маточное кровотечение, жалобы на мочеиспускание, диспареунию и, в дальнейшем, асцит. Также могут быть связаны желудочно-кишечные симптомы, такие как изжога, тошнота и анорексия.Диагноз устанавливается при обнаружении новообразования во время диагностической операции и цитологии брюшины.

План лечения разрабатывается в зависимости от стадии заболевания. Способы лечения включают полную абдоминальную гистерэктомию, двустороннюю сальпингоофорэктомию и частичную или полную оментэктомию. После операции проводят лучевую и химиотерапию, чтобы уничтожить оставшиеся в брюшной полости злокачественные клетки.

Уход за пациентами. Среди основных проблем, связанных со злокачественными новообразованиями яичников, - проблемы, связанные с абдоминопластической операцией, а также побочные эффекты лучевой терапии и химиотерапии.Кроме того, пациенты с запущенными злокачественными новообразованиями могут страдать от последствий асцита, который может вызывать дискомфорт и одышку, и плевральный выпот, который может вызывать кашель, одышку и боль в груди. Проблемы с питанием и истощение могут возникать из-за множества факторов, таких как тошнота и анорексия, полнота и дискомфорт при асците, а также поражение кишечника опухолями. Более того, сам рак нарушает нормальный метаболизм питательных веществ. Кишечная непроходимость или другие осложнения, связанные с пищеварением, абсорбцией и экскрецией, являются основными причинами смерти пациенток с раком яичников.

Хотя конкретные меры по профилактике рака яичников неизвестны, поставщики медицинских услуг могут способствовать раннему выявлению, подчеркивая важность регулярных гинекологических осмотров и обучая женщин распознавать признаки и симптомы опухолей яичников.

синдром яичниковой вены обструкция мочеточника, как правило, с правой стороны, из-за сдавления расширенной или варикозной веной яичника; как правило, вена увеличивается во время беременности, при этом проявляются симптомы непроходимости или инфекции верхних мочевыводящих путей.

.

Воспаление и рак яичников | IntechOpen

\ n

2. Процесс аналитической иерархии (AHP)

\ n

Процесс аналитической иерархии (AHP) разработан Саати [1] как многокритериальный подход к принятию решений, который помогает лицам, принимающим решения, устанавливать относительные приоритеты и принять лучшее решение. AHP оказался одним из наиболее успешных подходов к оценке относительных приоритетов различных критериев и к выбору альтернатив. В последнее время он привлекает большое внимание для многих приложений; см., например, Хо и Ма [3].AHP особенно подходит для сложных решений, которые включают сравнение элементов решения, которые трудно определить количественно. Это метод принятия решений, в котором есть ограниченное количество вариантов выбора, и этот выбор характеризуется набором атрибутов (критериев). Каждый из этих вариантов имеет разные значения атрибутов.

\ n

Чтобы объяснить суть AHP, мы рассмотрим очень простой пример построения этих относительных приоритетов между тремя пунктами, хотя позже мы рассмотрим развитие приоритетов с использованием AHP для двух уровней критериев и в нечеткой среде.Процедура AHP может быть описана алгоритмически в пять шагов, которые, наконец, определяют относительные приоритеты между критериями. Эти шаги будут объяснены на очень простом примере следующим образом:

  1. Шаг 1 : Определите проблему: допустим, у нас есть три критерия A, B, C, и мы хотим знать относительные приоритеты (важность) между эти критерии для достижения конкретной цели.

  2. Шаг 2 : Постройте простую структуру иерархии решений, чтобы выделить цель и критерии, как показано на рисунке 1.Хотя цели обычно заключаются в выборе одной из различных альтернатив, здесь цель является самой простой, которая генерирует относительные приоритеты между критериями A, B и C.

  3. Шаг 3 : Постройте набор попарных сравнений методы по всем критериям.

\ n
Рисунок 1.

Простая иерархическая структура решений.

\ n

Попарное сравнение - это процесс, используемый для сравнения критериев в парах, чтобы определить, какой критерий более важен, чем другие, с использованием девятибалльной шкалы парного сравнения Саати, как показано в таблице 1.

\ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n
Интенсивность важности Определение
1 Не менее важно
3 Умеренно важнее
5 Очень важно
7 Очень важно
9 Очень важно
2, 4, 6, 8 Промежуточное значение между соседними шкалами

Таблица 1.

Девятибалльная шкала парных сравнений Саати.

\ n

В общем, рассмотрим матрицу Z с матрицей n × n , где n - количество рассматриваемых критериев оценки. Каждая запись \ n \ n \ nz \ nij \ n \ n \ n матрицы Z представляет важность i -го критерия по сравнению с j -м критерием. Если \ n \ n \ nz \ nij \ n \ n \ n> 1, то критерий i более важен, чем критерий j , а в противном случае, если \ n \ n \ nz \ nij \ n \ n \ n <1, то i -й критерий менее важен, чем j -й критерий.Если i -й критерий и j -й критерий имеют одинаковую важность, то запись \ n \ n \ nz \ nij \ n \ n \ n равна 1. Записи \ n \ n \ nz \ nij \ n \ n \ n и \ n \ n \ nz \ nji \ n \ n \ n удовлетворяют следующему ограничению:

\ n

\ n \ n \ nz \ nij \ n \ n \ n. \ n \ n \ nz \ nji \ n \ n = \ n1 \ n \ nE1

\ n

Предположим, что сравнения между критериями A, B, C следующие: A умеренно важнее, чем B, A чрезвычайно важен, чем C, и B умеренно важнее, чем C. Согласно таблице 1, мы будем иметь A = 3B, A = 9C и B = 3C.Это также означает, что B = (1/3) A, C = (1/9) A и C = (1/3) B. Результат этих парных сравнений традиционно связан с тем, что мы называем матрицей парных сравнений, как показано в таблице 2.

  1. Шаг 4 : Это шаг нормализации, который состоит из двух частей. В первой части нормализация выполняется для каждой записи столбца в соответствии со следующим уравнением:

\ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n
\ n A B C
A 1 3 9
B 1/3 1 3
C 1/9 1/3 1

Таблица 2.

Матрица попарного сравнения по трем рассматриваемым критериям.

\ n

\ n \ n \ n \ nz \ n¯ \ n \ nij \ n \ n = \ n \ n \ nz \ nij \ n \ n \ n \ n∑ \ n \ ni \ n = \ n1 \ n \ nn \ n \ n \ nz \ nij \ n \ n \ n \ n \ nE2

\ n

Суммирование очень простого примера показано на рисунке 2a, а результаты этой части нормализации показаны на рисунке 2b. .

\ n
Рисунок 2.

Шаг нормализации критериев: (а) суммирование столбцов; и (b) деление каждой ячейки на сумму ее столбцов.

\ n

Вторая часть, вес \ n \ n \ nw \ ni \ n \ n \ n критерия i вычисляется путем взятия среднего значения записей в каждой строке матрицы Z .Это приводит к вектору веса W , который в очень простом примере становится \ n \ nW \ n = \ n \ n \ n \ n \ n0.693 \ n \ n \ n \ n \ n0.231 \ n \ n \ n \ n \ n0.077 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n

\ n \ n \ nw \ ni \ n \ n = \ n \ n \ n \ n∑ \ n \ nj \ n = \ n1 \ n \ nn \ n \ n \ n \ nz \ n¯ \ n \ nji \ n \ n \ nn \ n \ n \ nE3

\ n

\ n

  1. Шаг 5 : Последний шаг - это тест для проверки согласованности, связанной с матрицей сравнения, чтобы проверить степень согласованности с помощью коэффициента согласованности ( CR ) по формуле:

\ n

\ n \ n Коэффициент согласованности \ n \ n \ nCR \ n \ n = \ n \ nCI \ nRI \ n \ n \ nE4

\ n

Если CR <0.1, то матрица парных сравнений Z является разумной согласованностью, в противном случае - несовместимостью. Здесь RI - это индекс согласованности случайной матрицы, полученный в результате экспериментов с использованием образцов с большими количествами. Значения случайного индекса (RI) для матрицы порядка n = [1, 10] показаны в таблице 3.

\ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RI 0 0 0.58 0,9 1,12 1,2 1,32 1,41 1,45 1,49

Таблица 3.

Значения случайного индекса (RI) для небольших задач.

\ n

Индекс согласованности (CI) указывает, обеспечивает ли лицо, принимающее решение, сравнение согласованных значений в наборе оценок. CI рассчитывается по формуле:

\ n

\ n \ nCI \ n = \ n \ n \ n \ nλ \ nmax \ n \ n- \ nn \ n \ n \ n \ nn \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ n \ nE5

\ n

Для вычисления CI требуется вычислить нормализованный собственный вектор матрицы и главное собственное значение \ n \ n \ n \ nλ \ nmax \ n \ n \ n матрицы, которое получается путем суммирования количества весов всех критериев в каждом столбце матрицы с собственным вектором матрицы.

\ n

\ n \ n \ n \ nλ \ nmax \ n \ n = \ n \ n \ n1.44 \ n × \ n0.693 \ n \ n \ n + \ n \ n \ n4.33 \ n × \ n0.231 \ n \ n \ n + \ n \ n \ n13 \ n × \ n0.077 \ n \ n \ n = \ n3 \ n \ nE6

\ n

Для \ n \ n \ nλ \ nmax \ n \ n \ n = 3 и n = 3, тогда значение CI = 0. Согласованность здесь идеальна из-за того, что существует полная согласованность между тремя попарными сравнениями, A = 3B, A = 9C. , и B = 3C, что означает, что любое из этих трех уравнений может быть выведено из двух других уравнений.

\ n

Поскольку CI = 0, а RI для трех элементов = 0.58, CR = 0 <0,1. Это означает, что оценка матрицы согласована, и все сравнения элементов идеальны (поскольку CR = 0). Это идеальный случай, когда попарные сравнения идеальны.

\ n

Что произойдет, если ранжирование критериев будет изменено и матрица попарного сравнения восстановлена?

\ n

Новая матрица попарного сравнения и вес каждого критерия показаны на рис. 3a и b соответственно.

\ n
Рис. 3.

(а) Новая матрица попарного сравнения и (б) вес каждого критерия.

\ n

Для проверки согласованности значения \ n \ n \ n \ nλ \ nmax \ n \ n \ n, CI, RI и CR:

\ n

\ n \ n \ n \ nλ \ nmax \ n \ n = \ n3.619 \ n, \ nCI \ n = \ n0.3095 \ n, \ nRI \ n = \ n0.58 \ n \ nи \ n \ nCR \ n = \ n0.534 \ n> \ n0.1 \ n \ nE7

\ n

Это означает, что оценка матрицы непоследовательна, и все сравнения элементов необходимо пересмотреть, а предыдущие шаги необходимо повторить.

\ n \ n

3. Процесс нечеткой аналитической иерархии (FAHP)

\ n

Обычный AHP недостаточен для работы с нечеткостью и неопределенностью при принятии многокритериальных решений (MCDM) из-за неспособности AHP справиться с неточностью в процессе попарного сравнения.Следовательно, метод нечеткого AHP можно рассматривать как усовершенствованный аналитический метод, разработанный на основе обычного AHP. Нечеткая AHP предлагается для определения неопределенности метода AHP. Предлагаются разные подходы в виде нечеткого AHP. Два наиболее часто используемых метода для вычисления относительных весов критериев - это средние геометрические, предложенные Бакли [4], и методы анализа степени, предложенные Чангом [2].

\ n

Fuzzy AHP (FAHP) доказал свою эффективность во многих приложениях [5, 6, 7].Успешность FAHP привлекает исследователей к рассмотрению даже различных форм функций принадлежности вместо использования треугольных функций принадлежности для представления нечетких чисел, которые будут рассмотрены здесь после [8]. Кроме того, в дальнейшем мы будем рассматривать только методы анализа экстентов для вычисления относительных весов критериев.

\ n

Треугольное число обозначается тремя числами \ n \ nA \ n = \ n \ nl \ nm \ nu \ n \ n \ n, где «l» представляет нижнее значение, «m» - среднее значение и «U» - верхнее значение, соответственно \ n \ n \ n \ nl \ n≤ \ nm \ n≤ \ nu \ n \ n \ n \ n.Обратное треугольное число обозначается как \ n \ n \ nA \ n \ n− \ n1 \ n \ n \ n \ n и рассчитывается как \ n \ n \ nA \ n \ n− \ n1 \ n \ n \ n = \ n \ n \ n1 \ n / \ nu \ n \ n \ n1 \ n / \ nm \ n \ n \ n1 \ n / \ nl \ n \ n \ n \ n, как показано в таблице 4.

\ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n
Четкое значение важности Треугольные нечеткие числа Лингвистическая шкала важности Треугольная нечеткая обратная связь
1 (1, 1, 1) Не менее важно (1, 1, 1)
2 (1, 2, 3) Промежуточное значение от 1 до 3 (1/3, 1/2, 1)
3 (2, 3, 4) Умеренно важнее (1/4, 1/3, 1/2)
4 (3, 4, 5) Промежуточное значение от 3 до 5 (1/5, 1/4, 1/3)
5 (4, 5, 6) Очень важно (1/6, 1/5, 1/4)
6 (5 , 6, 7) Промежуточное значение от 5 до 7 (1/7, 1/6, 1/5)
7 (6, 7, 8) Очень важно (1/8, 1/7, 1/6)
8 (7, 8, 9) Промежуточное значение от 7 до 9 (1/9, 1/8, 1/7)
9 (9, 9, 9) Чрезвычайно важно (1/9, 1/9, 1/9)

Таблица 4.

Шкала нечеткого попарного сравнения МАИ.

\ n

Сложение и умножение двух нечетких чисел объясняется в следующем примере:

\ n

Рассмотрим два треугольных нечетких числа \ n \ n \ nA \ n1 \ n \ n = \ n \ n \ nl \ n1 \ n \ n \ nm \ n1 \ n \ n \ nu \ n1 \ n \ n \ n \ n и \ n \ n \ nA \ n2 \ n \ n = \ n \ n \ nl \ n2 \ n \ n \ nm \ n2 \ n \ n \ nu \ n \ n2 \ n. \ n \ n \ n \ n \ n

\ n

Сложение двух нечетких чисел определяется следующим образом:

\ n

\ n \ n \ n \ nl \ n1 \ n \ n \ nm \ n1 \ n \ n \ nu \ n1 \ n \ n \ n⊕ \ n \ n \ nl \ n2 \ n \ n \ nm \ n2 \ n \ n \ nu \ n2 \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ nl \ n1 \ n \ n + \ n \ nl \ n2 \ n \ n \ n \ n \ nm \ n1 \ n \ n + \ n \ nm \ n2 \ n \ n \ n \ n \ nu \ n1 \ n \ n + \ n \ nu \ n2 \ n \ n \ n \ n \ nE8

\ n

А умножение двух нечетких чисел определяется следующим образом:

\ n

\ n \ n \ n \ nl \ n1 \ n \ n \ nm \ n1 \ n \ n \ nu \ n1 \ n \ n \ n⊗ \ n \ n \ nl \ n2 \ n \ n \ nm \ n2 \ n \ n \ nu \ n2 \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ nl \ n1 \ n \ n \ nl \ n2 \ n \ n \ n \ n \ nm \ n1 \ n \ n \ nm \ n2 \ n \ n \ n \ n \ nu \ n1 \ n \ n \ nu \ n2 \ n \ n \ n \ n \ nE9

\ n

Мы рассмотрим тот же простой пример, чтобы объяснить суть нечеткого AHP для построения этих относительных приоритетов.В следующем разделе описывается метод анализа экстентов Чанга для нечеткой AHP.

\ n

Процедура нечеткого AHP может быть описана алгоритмически в семь шагов, которые, наконец, определяют относительные приоритеты между критериями. Это следующие шаги:

\ n

Шаг 1 : определите проблему. Это тот же пример, который упоминался ранее в AHP.

\ n

Шаг 2 : разработайте иерархию решений, подобную шагу AHP, как упоминалось ранее.

\ n

Шаг 3 : построить нечеткие попарные матрицы сравнения по всем критериям.Здесь общий вид нечеткого попарного сравнения будет следующим:

\ n

\ n \ nZ \ n = \ n \ n \ nz \ nij \ n \ n \ n \ n. \ N \ nn \ n × \ nn \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ n \ n \ n1 \ n1 \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ nl \ n12 \ n \ n \ nm \ n12 \ n \ n \ nu \ n12 \ n \ n \ n \ n \ n… \ n \ n \ n \ n \ nl \ n \ n1 \ nn \ n \ n \ n \ nm \ n \ n1 \ nn \ n \ n \ n \ nu \ n \ n1 \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nl \ n21 \ n \ n \ nm \ n21 \ n \ n \ nu \ n21 \ n \ n \ n \ n \ n \ n1 \ n1 \ n1 \ n \ n \ n \ n… \ n \ n \ n \ n \ nl \ n \ n2 \ nn \ n \ n \ n \ nm \ n \ n2 \ nn \ n \ n \ n \ nu \ n \ n2 \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n. \ n \ n \ n. \ n \ n \ n. \ n \ n \ n. \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n. \ n \ n \ n. \ n \ n \ n. \ n \ n \ n. \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nl \ n \ nn \ n1 \ n \ n \ n \ nm \ n \ nn \ n1 \ n \ n \ n \ nu \ n \ nn \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nl \ n \ nn \ n2 \ n \ n \ n \ nm \ n \ nn \ n2 \ n \ n \ n \ nu \ n \ nn \ n2 \ n \ n \ n \ n \ n \ n… \ n \ n \ n \ n1 \ n1 \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nE10

\ n

, где \ n \ n \ nz \ nij \ n \ n = \ n \ n \ nl \ nij \ n \ n \ nm \ nij \ n \ n \ nu \ nij \ n \ n \ n, \ n \ nz \ nji \ n \ n = \ n \ n \ nz \ nij \ n \ n \ n− \ n1 \ n \ n \ n = \ n \ n \ n1 \ n / \ n \ nu \ nij \ n \ n \ n \ n1 \ n / \ n \ nm \ nij \ n \ n \ n \ n1 \ n / \ n \ nl \ nij \ n \ n \ n \ n \ n для \ n \ ni \ n, \ nj \ n = \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nn \ n \ п.

\ n

Использование лингвистической шкалы для критериев и альтернатив, как показано в таблице 10, для сравнения критериев в парах, чтобы определить, какой критерий важнее других. Поскольку мы используем одинаковые сравнения между критериями A, B, C, нечеткие попарные сравнения между этими критериями могут быть выражены в матричной форме, как показано в таблице 5.

\ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n
\ n A B C
A (1, 1, 1) (2, 3, 4) (9, 9, 9)
B (1/4, 1/3, 1 / 2) (1, 1, 1) (2, 3, 4)
C (1/9, 1/9, 1 / 9) (1/4, 1/3, 1/2) (1, 1, 1)

Таблица 5.

Нечеткая матрица попарного сравнения для трех рассмотренных критериев.

\ n

Шаг 4 : вычислить значение нечеткого синтетического экстента \ n \ n \ nS \ ni \ n \ n \ n относительно критерия i -го по формуле:

\ n

\ n \ n \ nS \ ni \ n \ n = \ n \ n \ n \ n \ n∑ \ n \ nj \ n = \ n1 \ n \ nn \ n \ n \ nl \ nij \ n \ n \ n \ n \ n∑ \ n \ ni \ n = \ n1 \ n \ nn \ n \ n \ n∑ \ n \ nj \ n = \ n1 \ n \ nn \ n \ n \ nu \ nij \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n∑ \ n \ nj \ n = \ n1 \ n \ nn \ n \ n \ nm \ nij \ n \ n \ n \ n \ n∑ \ n \ ni \ n = \ n1 \ n \ nn \ n \ n \ n∑ \ n \ nj \ n = \ n1 \ n \ nn \ n \ n \ nm \ nij \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n∑ \ n \ nj \ n = \ n1 \ n \ nn \ n \ n \ nu \ nij \ n \ n \ n \ n \ n∑ \ n \ ni \ n = \ n1 \ n \ nn \ n \ n \ n∑ \ n \ nj \ n = \ n1 \ n \ nn \ n \ n \ nl \ nij \ n \ n \ n \ n \ n \ nE11

\ n

Согласно предыдущему примеру значения нечеткого синтетического экстента:

\ n

\ n \ n \ nS \ nA \ n \ n = \ n \ n12 \ n13 \ n14 \ n \ n⊗ \ n \ n \ n1 \ n21.11 \ n \ n \ n1 \ n18.77 \ n \ n \ n1 \ n16.61 \ n \ n \ n = \ n \ n0.568 \ n0.693 \ n0.842 \ n \ n \ nE12

\ n

\ n \ n \ nS \ nB \ n \ n = \ n \ n3.25 \ n4.33 \ n5.5 \ n \ n⊗ \ n \ n \ n1 \ n21.11 \ n \ n \ n1 \ n18.77 \ n \ n \ n1 \ n16.61 \ n \ n \ n = \ n \ n0.154 \ n0.231 \ n0.331 \ n \ n \ nE13

\ n

\ n \ n \ nS \ nC \ n \ n = \ n \ n1.36 \ n1.44 \ n1.61 \ n \ n⊗ \ n \ n \ n1 \ n21.11 \ n \ n \ n1 \ n18.77 \ n \ n \ n1 \ n16.1 \ n \ n \ n = \ n \ n0.064 \ n0.077 \ n0.097 \ n \ n \ nE14

\ n

Шаг 5 : вычислите степень вероятности для каждого выпуклое нечеткое число \ n \ n \ nM \ n1 \ n \ n \ n и \ n \ n \ nM \ n2 \ n \ n \ n, что \ n \ n \ nM \ n1 \ n \ n \ n ≥ \ n \ n \ nM \ n2 \ n \ n \ n, который будет обозначаться \ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ n1 \ n \ n≥ \ n \ nM \ n2 \ n \ n \ n \ n \ n \ n определяется следующим определением.

\ n

\ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ n1 \ n \ n≥ \ n \ nM \ n2 \ n \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ n \ n1 \ n \ n, если \ n \ n \ nm \ n1 \ n \ n≥ \ n \ nm \ n2 \ n \ n \ n \ n \ n \ n0 \ n \ n, если \ n \ n \ nl \ n2 \ n \ n≥ \ n \ nu \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nl \ n2 \ n \ n - \ n \ nu \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ нм \ п1 \ п \ п- \ п \ ню \ п1 \ п \ п \ п \ п- \ п \ п \ п \ нм \ п2 \ п \ п- \ п \ п \ п2 \ п \ п \ п \ n \ n \ n \ nВ противном случае \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nE15

\ n

Для сравнения \ n \ n \ nM \ n1 \ n \ n \ n и \ n \ n \ n \ nM \ n2 \ n \ n \ n обе возможности \ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ n1 \ n \ n≥ \ n \ nM \ n2 \ n \ n \ n \ n \ n и \ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ n2 \ n \ n≥ \ n \ nM \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n. Рассматривая в качестве примера рисунок 4, мы имеем (\ n \ n \ nm \ n1 \ n \ n≥ \ n \ nm \ n2 \ n \ n) \ n \ n \ n, что означает, что \ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ n1 \ n \ n≥ \ n \ nM \ n2 \ n \ n \ n \ n = \ n1 \ n \ n \ n и

\ n
Рисунок 4.

Лингвистические переменные для веса важности каждого критерия.

\ n

\ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ n2 \ n \ n≥ \ n \ nM \ n1 \ n \ n \ n \ n = \ nhgt \ n \ n \ n \ nM \ n1 \ n \ n∩ \ n \ nM \ n2 \ n \ n \ n \ n = \ n \ nμ \ n \ nM \ n1 \ n \ n \ n \ nd \ n \ n = \ nD \ n \ nE16

\ n

, где \ n \ nhgt \ n \ n - самая высокая точка пересечения, D - ее значение, а d - ее ордината, как показано на рисунке 4. Соответственно, D определяется как:

\ n

\ n \ nD \ n = \ nV \ n \ n \ n \ nM \ n2 \ n \ n≥ \ n \ nM \ n1 \ n \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ nu \ n2 \ n \ n - \ n \ nl \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nu \ n2 \ n \ n- \ n \ nm \ n2 \ n \ n \ n \ n + \ n \ n \ n \ nm \ n1 \ n \ n− \ n \ nl \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nE17

\ n

Для двух нечетких чисел необходимы только два значения возможностей.По мере увеличения рассматриваемых нечетких чисел количество необходимых вычисляемых возможностей увеличивается нелинейно. Чтобы сравнить \ n \ nn \ n \ n \ n нечеткие числа, нам нужны \ n \ nn \ n \ n \ nn \ n– \ n1 \ n \ n \ n \ n возможные значения. Рассмотрим очень простой пример с тремя критериями A, B и C, необходимые возможности:

\ n

\ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ nA \ n \ n≥ \ n \ nM \ nB \ n \ n \ n \ n = \ n1 \ n, \ nV \ n \ n \ n \ nM \ nA \ n \ n≥ \ n \ nM \ nC \ n \ n \ n \ n = \ n1 \ n \ nE18

\ n

\ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ nB \ n \ n≥ \ n \ nM \ nA \ n \ n \ n \ n = \ n0 \ n, \ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ nB \ n \ n≥ \ n \ nM \ nC \ n \ n \ n \ n = \ n1 \ n \ nE19

\ n

\ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ nC \ n \ n≥ \ n \ nM \ nA \ n \ n \ n \ n = \ n0 \ n, \ nV \ n \ n \ n \ nM \ nC \ n \ n≥ \ n \ nM \ nB \ n \ n \ n \ n = \ n0 \ n \ nE20

\ n

Шаг 6 : степень вероятности того, что выпуклое нечеткое число будет больше ( k ) выпуклых нечетких чисел \ n \ n \ nM \ ni \ n \ n \ n \ ni \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nk \ n \ n \ n может быть определено следующим уравнением:

\ n

\ n \ n \ n \ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ ni \ n \ n≥ \ n \ nM \ n1 \ n \ n \ n \ nM \ n2 \ n \ n… \ n \ nM \ nk \ n \ n \ n = \ nV \ n \ n \ n \ n \ n \ nM \ ni \ n \ n≥ \ n \ nM \ n1 \ n \ n \ n \ n \ nи \ n \ n \ n \ n \ nM \ ni \ n \ n≥ \ n \ nM \ n2 \ n \ n \ n \ n \ nи \ n… \ n \ n \ n \ nM \ ni \ n \ n≥ \ n \ nM \ nk \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ nmin \ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ ni \ n \ n≥ \ n \ nM \ nk \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ nk \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nn \ n \ n, \ n \ n \ ni \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nn \ n \ n, \ nk \ n ≠ \ ni \ n \ n \ n \ n \ nE21

\ n

Минимальные степени возможностей для критериев A, B, C:

\ n

\ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ nA \ n \ n≥ \ n \ nM \ nB \ n \ n \ n \ nM \ nC \ n \ n \ n = \ nmin \ n \ n \ n1 \ n1 \ n \ n = \ n1 \ n \ nE22

\ n

\ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ nB \ n \ n≥ \ n \ nM \ nA \ n \ n \ n \ nM \ nC \ n \ n \ n = \ nmin \ n \ n \ n0 \ n1 \ n \ n = \ n0 \ n \ nE23

\ n

\ n \ nV \ n \ n \ n \ nM \ nC \ n \ n≥ \ n \ nM \ nA \ n \ n \ n \ nM \ nB \ n \ n \ n = \ nmin \ n \ n \ n0 \ n0 \ n \ n = \ n0 \ n \ nE24

\ n

Шаг 7 : вектор нормализованных весов \ n \ nW \ n = \ n \ n \ n \ nw \ n1 \ n \ n… \ n \ nw \ n2 \ n \ n \ nT \ n \ n \ n матрицы нечеткого сравнения Z :

\ n

Предполагая \ n \ nď \ n \ n \ nz \ ni \ n \ n \ n = \ nmin \ n \ nV \ n \ n \ n \ n \ nM \ ni \ n \ n≥ \ n \ nM \ n \ nk \ n.\ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n

\ n

Для \ n \ n (\ nk \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nn \ n \ n), \ n \ nk \ n ≠ \ ni \ n \ n. Тогда вектор весов задается следующим образом:

\ n

\ n \ nW \ n` \ n = \ n \ n \ nď \ n \ n \ nz \ n1 \ n \ n \ n, \ nď \ n \ n \ nz \ n2 \ n \ n \ n, \ n… \ n, \ nď \ n \ n \ nz \ nn \ n \ n \ n \ nT \ n \ n \ nE25

\ n

Нормализованный вес вектор:

\ n

\ n \ nW \ n = \ n \ n \ n \ nd \ n \ n \ nz \ n1 \ n \ n \ n \ n \ nd \ n \ n \ nz \ n2 \ n \ n \ n \ n… \ n \ nd \ n \ n \ nz \ nn \ n \ n \ n \ n \ nT \ n \ n \ nE26

\ n

Следовательно, весовой вектор для A, B и C составляет:

\ n

\ n \ nW \ n` \ n = \ n \ n1 \ n0 \ n0 \ n \ n \ nE27

\ n

И нормализованный вектор веса для A, B и C:

\ n

\ n \ nW \ n = \ n \ n1 \ n0 \ n0 \ n \ n \ nE28

\ n .

Смотрите также